07 ప్రస్తారణలు మరియు కలయికలు
వ్యాయామం 02
Question:
Evaluate (n−r)!/n!, when (i) n=6,r=2. (ii) n=9,r=5
Answer:
(i) (6-2)!/6! = (4!)/6! = (24)/720 = 0.0333
(ii) (9-5)!/9! = (4!)/9! = (24)/362880 = 0.000066
Question:
Evaluate (i) 8! ii) 4!−3!
Answer:
(i) 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40,320
(ii) 4! - 3! = 4 x 3 x 2 x 1 - 3 x 2 x 1 = 4
Question:
Compute 8!/6!×2!
Answer:
- 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 8!/6! = 8 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 8!/6! × 2! = 8 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 2
- 8!/6! × 2! = 16 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Question:
Is 3!+4!=7! ?
Answer:
Step 1: Calculate 3! 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Step 2: Calculate 4! 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Step 3: Calculate 7! 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Step 4: Compare 3!+4! and 7! 3! + 4! = 6 + 24 = 30 7! = 5040
Therefore, 3!+4! ≠ 7!
Question:
If 1/6!+1/7!=x/8!, find x.
Answer:
Step 1: Calculate 1/6! 1/6! = 1/720
Step 2: Calculate 1/7! 1/7! = 1/5040
Step 3: Add 1/6! and 1/7! 1/6! + 1/7! = 1/720 + 1/5040
Step 4: Simplify the expression 1/6! + 1/7! = (720 + 5040)/5040
Step 5: Substitute the expression for x/8! x/8! = (720 + 5040)/5040
Step 6: Multiply both sides by 8! x/8!8! = (720 + 5040)/50408!
Step 7: Simplify x = (720 + 5040)*8
Step 8: Calculate x = 44160
Question:
Evaluate n!/(n−r)!, when. n=9,r=5.
Answer:
n!/(n-r)! = 9!/(9-5)! = 9!/(4!) = 98765!/(432*1) = 15120/24 = 630
JEE స్టడీ మెటీరియల్ (గణితం)
01 సెట్లు
02 సంబంధాలు మరియు విధులు
03 త్రికోణమితి విధులు
04 గణిత ప్రేరణ సూత్రం
05 సంక్లిష్ట సంఖ్యలు మరియు చతుర్భుజ సమీకరణాలు
06 లీనియర్ అసమానతలు
07 ప్రస్తారణలు మరియు కలయికలు
08 ద్విపద సిద్ధాంతం
09 సీక్వెన్సులు మరియు సిరీస్
10 స్ట్రెయిట్ లైన్స్ వ్యాయామం
10 స్ట్రెయిట్ లైన్స్ ఇతరాలు
11 కోనిక్ విభాగాలు
12 త్రీ డైమెన్షనల్ జామెట్రీకి పరిచయం
13 పరిమితులు మరియు ఉత్పన్నాలు
14 గణిత రీజనింగ్
15 గణాంకాలు
16 సంభావ్యత