07 क्रमचय और संचय
अभ्यास 02
Question:
Evaluate (n−r)!/n!, when (i) n=6,r=2. (ii) n=9,r=5
Answer:
(i) (6-2)!/6! = (4!)/6! = (24)/720 = 0.0333
(ii) (9-5)!/9! = (4!)/9! = (24)/362880 = 0.000066
Question:
Evaluate (i) 8! ii) 4!−3!
Answer:
(i) 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40,320
(ii) 4! - 3! = 4 x 3 x 2 x 1 - 3 x 2 x 1 = 4
Question:
Compute 8!/6!×2!
Answer:
- 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 8!/6! = 8 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 8!/6! × 2! = 8 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 2
- 8!/6! × 2! = 16 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Question:
Is 3!+4!=7! ?
Answer:
Step 1: Calculate 3! 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Step 2: Calculate 4! 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Step 3: Calculate 7! 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Step 4: Compare 3!+4! and 7! 3! + 4! = 6 + 24 = 30 7! = 5040
Therefore, 3!+4! ≠ 7!
Question:
If 1/6!+1/7!=x/8!, find x.
Answer:
Step 1: Calculate 1/6! 1/6! = 1/720
Step 2: Calculate 1/7! 1/7! = 1/5040
Step 3: Add 1/6! and 1/7! 1/6! + 1/7! = 1/720 + 1/5040
Step 4: Simplify the expression 1/6! + 1/7! = (720 + 5040)/5040
Step 5: Substitute the expression for x/8! x/8! = (720 + 5040)/5040
Step 6: Multiply both sides by 8! x/8!8! = (720 + 5040)/50408!
Step 7: Simplify x = (720 + 5040)*8
Step 8: Calculate x = 44160
Question:
Evaluate n!/(n−r)!, when. n=9,r=5.
Answer:
n!/(n-r)! = 9!/(9-5)! = 9!/(4!) = 98765!/(432*1) = 15120/24 = 630
जेईई अध्ययन सामग्री (गणित)
01 सेट
02 संबंध एवं फलन
03 त्रिकोणमितीय फलन
04 गणितीय आगमन का सिद्धांत
05 सम्मिश्र संख्याएँ और द्विघात समीकरण
06 रैखिक असमानताएँ
07 क्रमचय और संचय
08 द्विपद प्रमेय
09 अनुक्रम और श्रृंखला
10 सीधी रेखाओं का अभ्यास
10 सीधी रेखाएँ विविध
11 शांकव खंड
12 त्रिविमीय ज्यामिति का परिचय
13 सीमाएं और डेरिवेटिव
14 गणितीय तर्क
15 सांख्यिकी
16 प्रायिकता