07 ਪਰਮਿਊਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕੰਬੀਨੇਸ਼ਨ
ਅਭਿਆਸ 02
Question:
Evaluate (n−r)!/n!, when (i) n=6,r=2. (ii) n=9,r=5
Answer:
(i) (6-2)!/6! = (4!)/6! = (24)/720 = 0.0333
(ii) (9-5)!/9! = (4!)/9! = (24)/362880 = 0.000066
Question:
Evaluate (i) 8! ii) 4!−3!
Answer:
(i) 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40,320
(ii) 4! - 3! = 4 x 3 x 2 x 1 - 3 x 2 x 1 = 4
Question:
Compute 8!/6!×2!
Answer:
- 8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 8!/6! = 8 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 8!/6! × 2! = 8 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 2
- 8!/6! × 2! = 16 × 7 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
Question:
Is 3!+4!=7! ?
Answer:
Step 1: Calculate 3! 3! = 3 x 2 x 1 = 6
Step 2: Calculate 4! 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Step 3: Calculate 7! 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Step 4: Compare 3!+4! and 7! 3! + 4! = 6 + 24 = 30 7! = 5040
Therefore, 3!+4! ≠ 7!
Question:
If 1/6!+1/7!=x/8!, find x.
Answer:
Step 1: Calculate 1/6! 1/6! = 1/720
Step 2: Calculate 1/7! 1/7! = 1/5040
Step 3: Add 1/6! and 1/7! 1/6! + 1/7! = 1/720 + 1/5040
Step 4: Simplify the expression 1/6! + 1/7! = (720 + 5040)/5040
Step 5: Substitute the expression for x/8! x/8! = (720 + 5040)/5040
Step 6: Multiply both sides by 8! x/8!8! = (720 + 5040)/50408!
Step 7: Simplify x = (720 + 5040)*8
Step 8: Calculate x = 44160
Question:
Evaluate n!/(n−r)!, when. n=9,r=5.
Answer:
n!/(n-r)! = 9!/(9-5)! = 9!/(4!) = 98765!/(432*1) = 15120/24 = 630
ਜੇਈਈ ਅਧਿਐਨ ਸਮੱਗਰੀ (ਗਣਿਤ)
01 ਸੈੱਟ
02 ਸਬੰਧ ਅਤੇ ਕਾਰਜ
03 ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਫੰਕਸ਼ਨ
04 ਗਣਿਤਿਕ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ
05 ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
06 ਰੇਖਿਕ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ
07 ਪਰਮਿਊਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕੰਬੀਨੇਸ਼ਨ
08 ਬਾਇਨੋਮਿਅਲ ਥਿਊਰਮ
09 ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਲੜੀ
10 ਸਿੱਧੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦੀ ਕਸਰਤ
10 ਸਿੱਧੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਫੁਟਕਲ
11 ਕੋਨਿਕ ਸੈਕਸ਼ਨ
12 ਤਿੰਨ ਅਯਾਮੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੀ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ
13 ਸੀਮਾਵਾਂ ਅਤੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼
14 ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ
15 ਅੰਕੜੇ
16 ਸੰਭਾਵਨਾ