02 సంబంధాలు మరియు విధులు
వ్యాయామం 3
Question:
Which of the following relations are functions? Give reasons. If it is a function determine its domain and range (i) {(2,1),(5,1),(8,1),(11,1),(14,1),(17,1)} (ii) {(2,1),(4,2),(6,3),(8,4),(10,5),(12,6),(14,7)} (iii) {(1,3),(1,5),(2,5)}
Answer:
(i) This is not a function because the input value of 2, 5, 8, 11, 14 and 17 all have the same output value of 1.
Domain: {2, 5, 8, 11, 14, 17} Range: {1}
(ii) This is a function because each input value has a unique output value.
Domain: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} Range: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
(iii) This is not a function because the input value of 1 appears twice with different output values.
Domain: {1, 2} Range: {3, 5}
Question:
The function t which maps temperature in degree Celsius into temperature in degree Fahrenheit is defined by t(C)=59C+32° Find : (i) t(0°) (ii) t(28°) (iii) t(−10°) (iv) The value of C when t(C)=212°F
Answer:
(i) t(0°) = 59*0 + 32 = 32°F
(ii) t(28°) = 59*28 + 32 = 1656°F
(iii) t(−10°) = 59*(-10) + 32 = -502°F
(iv) 212 = 59C + 32 C = (212-32)/59 C = 3.38°C
Question:
Find the range of each of the following functions (i) f(x)=2−3x, x∈R,x>0 (ii) f(x)= x2+2, x is a real number (iii) f(x)=x,x is a real number
Answer:
(i) Range: f(x) ≥ 0
(ii) Range: All real numbers
(iii) Range: All real numbers
Question:
A function f is defined by f(x)=2x−5. Write down the values of (i) f(0) (ii) f(7) (iii) f(−3)
Answer:
(i) f(0) = 2(0) − 5 = -5
(ii) f(7) = 2(7) − 5 = 9
(iii) f(−3) = 2(-3) − 5 = -7
JEE స్టడీ మెటీరియల్ (గణితం)
01 సెట్లు
02 సంబంధాలు మరియు విధులు
03 త్రికోణమితి విధులు
04 గణిత ప్రేరణ సూత్రం
05 సంక్లిష్ట సంఖ్యలు మరియు చతుర్భుజ సమీకరణాలు
06 లీనియర్ అసమానతలు
07 ప్రస్తారణలు మరియు కలయికలు
08 ద్విపద సిద్ధాంతం
09 సీక్వెన్సులు మరియు సిరీస్
10 స్ట్రెయిట్ లైన్స్ వ్యాయామం
10 స్ట్రెయిట్ లైన్స్ ఇతరాలు
11 కోనిక్ విభాగాలు
12 త్రీ డైమెన్షనల్ జామెట్రీకి పరిచయం
13 పరిమితులు మరియు ఉత్పన్నాలు
14 గణిత రీజనింగ్
15 గణాంకాలు
16 సంభావ్యత