05 ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
ਅਭਿਆਸ 02
Question:
Convert each of the complex numbers given in the Exercise 3 to 8 in the polar form: 8. i
Answer:
Given: 8. i
Step 1: Convert 8. i to its algebraic form.
Answer: 8. i = 0 + 8i
Step 2: Find the magnitude of 8i.
Answer: Magnitude of 8i = 8
Step 3: Find the argument of 8i.
Answer: Argument of 8i = π/2
Step 4: Convert 0 + 8i to polar form.
Answer: 0 + 8i = 8∠(π/2)
Question:
Convert each of the complex numbers given in the Exercise 3 to 8 in the polar form: 7. √3+i
Answer:
Answer: 7. √3+i = 2 cis (π/3)
Step 1: Find the modulus (r) of the complex number = 7. √3+i
Step 2: Calculate the argument (θ) of the complex number = 7. √3+i
Step 3: Convert the complex number 7. √3+i to polar form = r cis θ
Step 4: Substitute the value of r and θ in the polar form to get the answer = 2 cis (π/3)
Question:
Find the modulus and the argument of the complex number z=−√3+i
Answer:
Answer: Modulus = 2 Argument = 3π/4
Question:
If z=1+i√3, then ∣arg(z)∣+∣arg(zˉ)∣= A π/3 B 2π/3 C 0 D π/2
Answer:
Answer: B 2π/3
Question:
Convert each of the complex numbers given in the Exercise 3 to 8 in the polar form 3 to 8 in the polar form: 3. 1−i
Answer:
Answer: 3. 1−i = r(cosθ + i sinθ)
r = √2
cosθ = 1/√2
sinθ = -1/√2
Therefore, 1−i = √2 (1/√2 + i(-1/√2)) = √2 (cos(π/4) + i sin(π/4))
Question:
Convert the given complex number in polar form : −3
Answer:
Answer: Step 1: Find the modulus (magnitude) of the given complex number, which is equal to 3.
Step 2: Find the argument (angle) of the given complex number, which is equal to 180°.
Step 3: The polar form of the given complex number is 3∠180°.
Question:
Convert each of the complex numbers given in the Exercise 3 to 8 in the polar form: 4. −1+i
Answer:
Answer: 4. r = √2, θ = -π/4
ਜੇਈਈ ਅਧਿਐਨ ਸਮੱਗਰੀ (ਗਣਿਤ)
01 ਸੈੱਟ
02 ਸਬੰਧ ਅਤੇ ਕਾਰਜ
03 ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀਕ ਫੰਕਸ਼ਨ
04 ਗਣਿਤਿਕ ਇੰਡਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ
05 ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਅਤੇ ਕੁਆਡ੍ਰੈਟਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
06 ਰੇਖਿਕ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ
07 ਪਰਮਿਊਟੇਸ਼ਨ ਅਤੇ ਕੰਬੀਨੇਸ਼ਨ
08 ਬਾਇਨੋਮਿਅਲ ਥਿਊਰਮ
09 ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਲੜੀ
10 ਸਿੱਧੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਦੀ ਕਸਰਤ
10 ਸਿੱਧੀਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਫੁਟਕਲ
11 ਕੋਨਿਕ ਸੈਕਸ਼ਨ
12 ਤਿੰਨ ਅਯਾਮੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੀ ਜਾਣ-ਪਛਾਣ
13 ਸੀਮਾਵਾਂ ਅਤੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼
14 ਗਣਿਤਿਕ ਤਰਕ
15 ਅੰਕੜੇ
16 ਸੰਭਾਵਨਾ